Alexandre Papaux est né en 1958 à Pully (VD). Après l’obtention d’une maturité latin-grec au Collège de l’Abbaye de Saint-Maurice (VS), il entreprend, à l’Université de Fribourg, des études de droit qu’il conclut par l’obtention d’une licence en 1983. Il accomplit ensuite son stage d’avocat et obtient son brevet en 1987, puis ouvre son étude à Fribourg l’année suivante.

En 1990, Alexandre Papaux est élu au Tribunal cantonal en qualité de juge suppléant, et c’est en décembre 1992 que le Grand conseil l’élit comme juge cantonal, en remplacement du juge Jacques Curty. Fonctionnant depuis lors dans toutes les Cours civiles et pénales, il préside la Cour d’appel pénal depuis le 1er décembre 1998 et a présidé le Tribunal cantonal en 1999 et 2004.

En 2011, Alexandre Papaux a soutenu avec succès, auprès de la Faculté de droit de l’Université de Neuchâtel, une thèse de doctorat intitulée : La langue de la justice civile et pénale en droit suisse et comparé (Belgique, Espagne, Finlande, Canada). Etude de politique linguistique, de droit constitutionnel et de procédure. Cette œuvre couronne une réflexion entamée il y a plus de vingt ans sur la question de la gestion des langues par le droit dans le domaine judiciaire, réflexion régulièrement illustrée par la parution d’articles dans diverses revues juridiques.

Alexandre Papaux a en outre fait bénéficier deux commissions étatiques de son expérience : la Commission consultative de libération conditionnelle, qu’il a présidée de 1995 à 2003, et la Commission du barreau, dont il est membre depuis 2004.

Dès 2013 il a repris ses activités d'avocat en matière pénale, civile, administrative et constitutionnelle. A la fin 2024, il a cessé de pratiquer le barreau.